Trigonometri merupakan pengetahuan yang bisa anda temukan saat belajar matematika di bangku SMA. Lantas, apa itu trigonometri?
Trigonometri adalah sebuah cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang sudut, sisi, dan perbandingan antara sudut terhadap sisi.
Nah, di dalam trigonometri ini akan akan belajar tentang sinus dan cosinus. Keduanya mempunyai aturan yang khusus, yakni aturan sinus dan cosinus.
Kedua aturan ini akan digunakan dalam pelajaran matematika untuk menghitung segitiga. Jadi, kedua aturan ini akan memudahkan anda untuk menghitung sebuah segitiga.
Seperti yang diketahui bahwa segitiga terdiri dari 3 sisi dan 3 sudut dengan jumlah ketiga sudut adalah 180 derajat.
Anda dapat mengetahui perbandingan dari panjang sisi dengan sudut segitiga sekaligus menghitung luas segitiga menggunakan trigometri.
Nah, untuk menghitung trigonometri anda akan membutuhkan aturan sinus dan cosinus. Untuk lebih jelasnya mari kita simak ulasan selengkapnya berikut ini.
Aturan Sinus
Aturan Sinus menjelaskan tentang hubungan antara perbandingan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut terhadap sinus sudut pada segitiga, yang mana perbandingan antara setiap sisi dan sinus sudut di depan sisi tersebut mempunyai nilai yang sama. Aturan atau rumus ini berlaku pada segitiga siku-siku, maupun segitiga sembarang.
Untuk memudahkan penghitungan, terdapat aturan sinus yang perlu diketahui.
Berikut rumusannya:
a / Sin A = b / Sin B = C / Sin C
Diketahui ada sebuah segitiga sembarang ABC seperti dibawah ini:
Jawab:
Jika panjang sisi AB = c = 12 cm, dan sisi AC = b cm, diperoleh:
b / Sin B = c / Sin C
b / Sin 45 derajat= 12/Sin 60 derajat
b = 12 Sin 45 derajat / Sin 60 derajat = 12 . 1/2 . √2 dibagi 1/2 √3 = 12√2 / √3
Maka bentuk di atas akan menjadi:
𝑏 = 12√2 / √3 = 12√2 √3 / √3 √3 = 12√6 / 3 = 4√6
Maka, panjang AC = b = 4√6 cm
Aturan Cosinus
Aturan Cosinus adalah perbandingan antara panjang dalam sebuah segitiga antara sisi samping sudut dengan sisi miringnya. Pengertian lainnya adalah aturan yang menghubungkan antara nilai Cosinus dan kuadrat panjang sisi pada salah satu sudut segitiga.
Aturan Cosinus ini digunakan untuk menentukan unsur-unsur lain dalam segitiga sembarang bila diketahui tiga sisinya atau ketika diketahui dua sisi dan sudut apitnya.
Misalkan panjang AB = c cm; BC = a cm; dan AC = b cm. Jika panjang CD = x cm, panjang BD = (a – x) cm.
Persamaan aturan kosinus ialah 𝑐 2 = 𝑎 2 + 𝑏 2 − 2𝑎𝑏 𝐶𝑜𝑠 𝐶
Contoh soal:
Diketahui segitiga ABC dengan panjang b = 2 cm; c = 3 cm; dan sudut A = 600. Tentukan panjang sisi a?
Dengan menggunakan Aturan Cosinus, maka diperoleh:
𝑎 2 = 2 2 + 3 2 − 2.2.3. 𝐶𝑜𝑠 60 derajat
𝑎 2 = 4 + 9 − 2.2.3. 1 / 2
𝑎 2 = 13 − 6 Maka a = √7
Mungkin itu saja artikel kali ini tentang aturan sinus dan cosinus. Semoga informasi ini ada guna dan manfaatnya bagi kita semua.
Berikut Ini Aturan Sinus dan Cosinus yang Wajib Anda Pahami
Trigonometri merupakan pengetahuan yang bisa anda temukan saat belajar matematika di bangku SMA. Lantas, apa itu trigonometri?
Trigonometri adalah sebuah cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang sudut, sisi, dan perbandingan antara sudut terhadap sisi.
Nah, di dalam trigonometri ini akan akan belajar tentang sinus dan cosinus. Keduanya mempunyai aturan yang khusus, yakni aturan sinus dan cosinus.
Kedua aturan ini akan digunakan dalam pelajaran matematika untuk menghitung segitiga. Jadi, kedua aturan ini akan memudahkan anda untuk menghitung sebuah segitiga.
Seperti yang diketahui bahwa segitiga terdiri dari 3 sisi dan 3 sudut dengan jumlah ketiga sudut adalah 180 derajat.
Anda dapat mengetahui perbandingan dari panjang sisi dengan sudut segitiga sekaligus menghitung luas segitiga menggunakan trigometri.
Nah, untuk menghitung trigonometri anda akan membutuhkan aturan sinus dan cosinus. Untuk lebih jelasnya mari kita simak ulasan selengkapnya berikut ini.
Aturan Sinus
Aturan Sinus menjelaskan tentang hubungan antara perbandingan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut terhadap sinus sudut pada segitiga, yang mana perbandingan antara setiap sisi dan sinus sudut di depan sisi tersebut mempunyai nilai yang sama. Aturan atau rumus ini berlaku pada segitiga siku-siku, maupun segitiga sembarang.
Untuk memudahkan penghitungan, terdapat aturan sinus yang perlu diketahui.
Berikut rumusannya:
a / Sin A = b / Sin B = C / Sin C
Diketahui ada sebuah segitiga sembarang ABC seperti dibawah ini:
Jawab:
Jika panjang sisi AB = c = 12 cm, dan sisi AC = b cm, diperoleh:
b / Sin B = c / Sin C
b / Sin 45 derajat= 12/Sin 60 derajat
b = 12 Sin 45 derajat / Sin 60 derajat = 12 . 1/2 . √2 dibagi 1/2 √3 = 12√2 / √3
Maka bentuk di atas akan menjadi:
𝑏 = 12√2 / √3 = 12√2 √3 / √3 √3 = 12√6 / 3 = 4√6
Maka, panjang AC = b = 4√6 cm
Aturan Cosinus
Aturan Cosinus adalah perbandingan antara panjang dalam sebuah segitiga antara sisi samping sudut dengan sisi miringnya. Pengertian lainnya adalah aturan yang menghubungkan antara nilai Cosinus dan kuadrat panjang sisi pada salah satu sudut segitiga.
Aturan Cosinus ini digunakan untuk menentukan unsur-unsur lain dalam segitiga sembarang bila diketahui tiga sisinya atau ketika diketahui dua sisi dan sudut apitnya.
Misalkan panjang AB = c cm; BC = a cm; dan AC = b cm. Jika panjang CD = x cm, panjang BD = (a – x) cm.
Persamaan aturan kosinus ialah 𝑐 2 = 𝑎 2 + 𝑏 2 − 2𝑎𝑏 𝐶𝑜𝑠 𝐶
Contoh soal:
Diketahui segitiga ABC dengan panjang b = 2 cm; c = 3 cm; dan sudut A = 600. Tentukan panjang sisi a?
Dengan menggunakan Aturan Cosinus, maka diperoleh:
𝑎 2 = 2 2 + 3 2 − 2.2.3. 𝐶𝑜𝑠 60 derajat
𝑎 2 = 4 + 9 − 2.2.3. 1 / 2
𝑎 2 = 13 − 6 Maka a = √7
Mungkin itu saja artikel kali ini tentang aturan sinus dan cosinus. Semoga informasi ini ada guna dan manfaatnya bagi kita semua.